Comment trouver le code d'une CB,
sachant que la somme des 4 chiffres donne 13,
que le chiffre des milliers est 2 fois plus grand que celui des unités,
que le chiffre des centaines est 3 fois plus grand que celui des dizaines ?
moins de 3 min pour la solution :
notre nombre s'ecrit 'abcd' ou on a les conditions suivantes :
a+b+c+d= 13
a=2d
b=3c
a,b,c,d sont entre O et 9 et sont des entiers.
donc a+b+c+d=2d+d+3c+d = 3d+4c=13
donc d= (13-4c)/3
de plus : 0=<d=<9
0=<(13-4c)/3=<9
d'ou 0=<c=<1
comme b=3c on peut supposer que c=1 ( sinon on peut tester avec c=0 et voir que ca marche pas)
donc b=3*1=3
d = (13-4*1)/3= 9/3=3
a=2d=6
donc abcd=6313
On arrive vite à une équation du type Bezout particlière 3t + 4z = 13, dont une solution évidente est (z = 1, t = 1), et c'est d'ailleurs la seule dans [[0, 9]].
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17/11/06 - 02:25
6313 (après un long travail réflexif).
— pacannerabo